作者driftseed (阿輝)
看板Math
標題[微積] 泰勒展開求近似值
時間Wed Jul 13 19:46:06 2011
中山研究所考題
1.
6 _____ 3
√(x+1) 展開至 x 階
6 ___
2. 利用上式結果求 √65 近似值，並討論誤差
剛剛跟同學算起來近似值都是1000以上
n
題目的意思 An*(x-a) ，有限定a=0嗎
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.170.149.199
1F：→ ricestone :有吧，不然就直接寫(x+1)^3階就好了。 07/13 19:49
2F：→ yhliu :(1+x)^{1/6} ≒ 1+(1/6)x-(5/72)x^2+(55/1296)x^3 07/13 23:04
3F：→ yhliu :誤差: (-935/31104)x^4/(1+x*)^{23/6}. 07/13 23:06
4F：→ yhliu :65^{1/6}=64^{1/6}(1+1/64)^{1/6}=2(1+1/64)^{1/6} 07/13 23:07
5F：→ yhliu :注意 (1+x)^r 的二項式展開僅適用於 |x|<1 或加上其 07/13 23:08
6F：→ yhliu :中一個端點. 因此 65^{1/6} 要套用上列展開式必須先 07/13 23:09
7F：→ yhliu :提出 64^{1/6}. 07/13 23:09
8F：→ driftseed :謝謝^^ 07/15 19:24