作者ggyy940 (★GY大★)
看板Math
標題[工數] 一階微分方程問題~
時間Mon Jul 11 16:15:28 2011
題目: Find general solution
y'=5.7y-6.5y^2
答案是:
y=1/u u=ce^(-5.7x) - (6.5/5.7)
但小弟怎麼做都是做成
y=1/u u=ce^(5.7x) + (6.5/5.7)
是答案有錯嗎?
作法如下
du/dx = 5.7u -6.5
u'=5.7u-6.5
p=-5.7 r=-6.5
h=-5.7x
接下來就帶求解的公式
不知道哪裡做錯了~
麻煩指點一下~
謝謝!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.172.21
1F：→ ejialan :都錯 應該是du/dx=-5.7u+6.5, u=ce^(-5.7x)+6.5/5.7 07/11 19:23
我的算法:
y'/y^2 =5.7/y - 6.5 又 y'=dy/dx => d(1/y)/dx =5.7/y -6.5
so set y=1/u => du/dx = 5.7u - 6.5 請問一下這樣有錯嗎?
感覺好像是這裡有誤?
※ 編輯: ggyy940 來自: 203.70.172.21 (07/11 19:53)
2F：→ chen26 :代換完是 -du/dx = 5.7u - 6.5 07/11 20:01
3F：→ ggyy940 :dy/dx 的y不能直接跟1/y^2的y對消後再帶u進去嗎? 07/11 20:03
4F：→ chen26 :1/y的微分是-(1/y^2)*y' 07/11 20:06
5F：→ ggyy940 :豁然開朗....感謝指點... 07/11 20:09