作者fire0804 (Hi)
看板Math
標題[其他] 集合證明
時間Sat Jul 9 21:03:30 2011
1.
A B聯集 = A C聯集
A B交集 = A C交集
則 B=C 是證之
2.
試證
A B交集=空集合 <-> A-B = A 且 B-A=B
3.
試證
(A-B)聯集(B-A)=(A聯集B)-(A交集B)
4.
若A B是有限集合 則 n(A聯集B)=n(A)+n(B)-n(A交集B) 試證之
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◆ From: 210.66.164.245
1F：推 bewilderment:1.若x屬於B則x屬於A聯集B，則x屬於A聯集C，則x屬於A 07/09 21:16
2F：→ bewilderment:或x屬於C。所以B包含於A或是B包含於C。若B包含於A， 07/09 21:18
3F：→ bewilderment:則x屬於A交集B，則x屬於A交集C。所以x屬於A且x屬於C 07/09 21:19
4F：→ bewilderment:兩個情況都可以推到B包含於C，再相似地證出C包含於B 07/09 21:20
5F：→ bewilderment:就可以證出B=C。 07/09 21:20
6F：→ lockheart :3.題目是不是有問題？C是任意集合嗎？ 07/09 21:47
7F：→ fire0804 :是(A-B)聯集(B-A) 07/09 22:00
8F：→ fire0804 :才對 要怎麼直接修改內文啊?? 07/09 22:05
9F：推 LimSinE :1. B=((AUB)\A)U(A交B) 結束 07/09 22:31
10F：→ lockheart :4.If A and B are disjoint, then n(AUB)=n(A)+n(B) 07/09 23:39
11F：→ lockheart :Consider AUB=(A\B)U(A交B)U(B\A),A=(A\B)U(A交B) 07/09 23:40
12F：→ lockheart :B=(B\A)U(A交B), n(AUB)=n(A\B)+n(A交B)+n(B\A) 07/09 23:42
13F：→ lockheart :=[n(A\B)+n(A交B)]+[n(B\A)+n(A交B)]-n(A交B) 07/09 23:43
14F：→ lockheart :=n(A)+n(B)-n(A交B) 07/09 23:44
※ 編輯: fire0804 來自: 210.66.164.245 (07/10 20:38)