作者JohnMash (Paul)
看板Math
標題Re: [中學] 100大直高中教師甄選
時間Wed Jul 6 20:09:37 2011
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這兩題，感謝。
: 1. a_2、a_3、.....、a_7 是正整數，
: 5 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7
: --- = ----- + ---- + ---- + ---- + ---- + ----
: 7 2! 3! 4! 5! 6! 7!
: 有唯一解，且 0 <= a_i < i， 求
: a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 =?
5*6!=a2*7*6*5*4*3+a3*7*6*5*4+a4*7*6*5+a5*7*6+a6*7+a7
3600=2520*a2+840*a3+a4*210+a5*42+a6*7+a7
then a2=1
1080=840*a3+a4*210+a5*42+a6*7+a7
then a3=1
240=a4*210+a5*42+a6*7+a7
then a4=1
30=a5*42+a6*7+a7
then a5=0, a6=4
2=a7
: k pi
: 2. f(x) = 3 sin( ---- x + ---- ) ，在任兩奇數間都有最大值3，最小值-3，
: 5 5
: k 為正整數，求 k 之最小值為何？
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