作者cheesesteak (Terry)
看板Math
標題Re: [中學] 對數的問題
時間Thu Jun 30 21:19:30 2011
※ 引述《harold1018 ( )》之銘言：
: a=logπ b=log(π+1) c=log(π+2) 都是以3為底
: 其中一個選項
: b平方 > ac 是否正確
: 答案是正確的 可否請教應該怎麼算 感謝
a,b,c>0
3^b=(3^a+3^c)/2≧√(3^a*3^c)=3^((a+c)/2)
≧3^(√ac)
a≠c, so b^2>ac
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.216.247
1F：推 harold1018 :cool! thx!! 06/30 21:25
2F：→ stimim :0 < c - b < 1, 0 < b - a < 1 這樣就可以了吧？ 06/30 22:04
3F：→ cheesesteak :樓上這樣要怎麼做@@? 06/30 22:58
4F：推 Starvilo :(b-a)/(c-b)=(1+1/pi)/(1+1/(pi+1)) >1 06/30 23:31
5F：推 Starvilo :sorry我錯~ 06/30 23:33
6F：推 stimim :有地方想錯了，還要加上log 是凹口向下才行 07/01 16:44
7F：→ stimim :a+c<2b, 0 < x=c-b < y = b-a < 1 => 07/01 16:46
8F：→ stimim :ac=(b+x)*(b-y)=b^2-xy+b(x-y)<b^2 07/01 16:47