作者a88241050 (再回頭已是百殘身)
看板Math
標題Re: [其他] 用f(x) f(y) 表示f(x+y)
時間Sat Jun 18 13:48:58 2011
※ 引述《AngelBeats01 (Angel-Beats)》之銘言：
: 設 a>0 a不等於1 若f(x)=(a^x+a^-x)/(a^x-a^-x)
: 試用f(x) f(y) 表示f(x+y)
: 想了許久 不知道怎樣起手
: 想請問怎解
f(x)=(a^2x+1)/(a^2x-1)=1+2/(a^2x-1) -> a^2x=1+2/(f(x)-1)
a^2y=1+2/(f(y)-1)
a^2(x+y)=[(f(x)+1)(f(y)+1)]/[(f(x)-1)(f(y)-1)]
f(x+y)=1+2/[a^2(x+y)-1]
=1+[f(x)-1][f(y)-1]/[f(x)+f(y)]
=[f(x)f(y)+1]/[f(x)+f(y)]
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ψjhyfish \ ╲
[jhyfish@ptt]
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絕望先生 ﹎﹎﹎
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【小森霧】 ─ 家裡蹲少女
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◆ From: 122.126.117.44
1F：推 AngelBeats01:謝謝 我弄懂了 06/18 15:42