作者JohnMash (Paul)
看板Math
標題Re: [微積] 微分問題
時間Thu Jun 16 23:03:22 2011
※ 引述《sosick (錢錢)》之銘言：
: f(x)=(x^2-3x+5)^(-1)
: f'''(1)=?
: 之前上課老師有教到一提跟這題很類似
Let u=x-1
x^2-3x+5=(u+1)^2-3(u+1)+5=u^2-u+3
g(u)=1/(u^2-u+3)=(1/3)/[1-(u/3-u^2/3)]
=(1/3)[1+(u/3-u^2/3)+(u/3-u^2/3)^2+(u/3-u^2/3)^3+....]
=(1/3)[a+bu+cu^2+du^3+...]
d=-2/9+1/27=-5/27
f(x)=g(x-1)
f'''(1)=g'''(0)=2d=-10/27
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.96.131
1F：推 Frobenius :推 06/16 23:08
2F：→ sosick :推 但不太懂第四行怎變出來的 06/16 23:11
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+..... whenever |x|<1
3F：推 sosick :了解第四行了 但d是怎求出來的XD又卡住! 06/16 23:22
Sorry, I cannot tell you because it is too obvious.
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.96.131 (06/16 23:28)
4F：推 sosick :噢知道了~~但醉後f'''(1)應該是(3!)×d 06/16 23:28
5F：→ sosick :哈哈謝謝你 我蠢了XDD 06/16 23:29