作者dreamenjoy (今天也很爽)
看板Math
標題[微積] 2題
時間Wed Jun 15 22:23:46 2011
Find the length ___________of the cardioid r=1+sinθ,0<=θ<=2π
1 x pi
∫-------- dx =-----
0 1+x^4 8
為什麼呢???
還有個問題 tan(反函數)0 是多少??
感恩~~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.9.5
1F：→ mk426375 :arctan0=0 06/15 23:02
※ 編輯: dreamenjoy 來自: 122.118.9.5 (06/15 23:23)
2F：→ dreamenjoy :感恩~~我還以為是我記錯 但第二題我怎算 06/15 23:24
3F：→ dreamenjoy :也算不到那答案 06/15 23:24
4F：推 jacky7987 :第二題似乎用複變算比較好... 06/15 23:26
5F：→ jacky7987 :不對好像不行= = 06/15 23:27
6F：推 rygb :arctan1=pi/4 06/15 23:29
7F：→ rygb :你修正前的題目是正確的.... 06/15 23:29
8F：→ dreamenjoy :抱歉 我茫了 以更正 06/15 23:32
※ 編輯: dreamenjoy 來自: 122.118.9.5 (06/15 23:32)
9F：→ dreamenjoy :還有第一題@@麻煩各位大大 06/15 23:34
10F：推 rygb :第一題可以參考 06/15 23:34
11F：→ rygb :trans_math 8508~8510討論串 的作法 06/15 23:35
12F：→ rygb :或著是 知道其1+cost 和 1+sint 所繞圖形一樣 06/15 23:36
13F：→ rygb :做r=1+cost 也可得到答案為8 06/15 23:36
14F：推 jacky7987 :第二題最直覺的方法是配方法，只不過會很難做 06/15 23:38
15F：→ jacky7987 :把它變成1/(x^4+2x^2+1-2x^2) = 1/(x^2+1)^2-2x^2 06/15 23:39
16F：→ jacky7987 :然後平方差公式，接著做部分分式法 06/15 23:39
17F：→ jacky7987 :最後套用1/(a^2+x^2)的積分=1/a*arctan(x/a)的公式 06/15 23:40
18F：→ jacky7987 :應該可以算出 06/15 23:40
19F：推 rygb :..... 你把u=x^2 代換直接就是 arctan(u)了... 06/15 23:51
20F：推 jacky7987 :對耶@@ 06/15 23:57
21F：→ dreamenjoy :所以第二題意思是幾乎0~2pi的 1+sinθ這樣嗎? 06/16 00:25
22F：→ dreamenjoy : 積分 06/16 00:25