作者Fourjy (影)
看板Math
標題[微積] 兩題inverse與differentiable相關問題
時間Fri Jun 10 12:12:52 2011
題目:
設f(x) 與 g(x)是可微函數(differentiable)，有反函數(inverse)且
f(1) = 2, f'(1) = 3 , g(1) = 3 , g'(1) = 1
f(2) = 3, f'(2) = 2 , g(2) = 1 , g'(2) = 3
f(3) = 1, f'(3) = 1 , g(3) = 2 , g'(3) = 2
則 (1) (g。f)'(2) = ?
(2) (f^(-1) 。 g^(-1) ) '(2) = ?
Ans: (1) 4 (2) 1/4
想請問各位這兩題該如何解?
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◆ From: 220.137.136.150
1F：→ mikechan :(g。f)'(2)=g'(f(2))f'(2)=g'(3)f'(2)=2*2=4 06/10 13:31
2F：→ mikechan :f^(-1)(x)=1/f(f^(-1)(x)) 06/10 13:32
3F：→ mikechan :f^(-1)'(x)=1/f'(f^(-1)(x)) 06/10 13:34
4F：→ mikechan :就是考你對微積分的公式熟不熟而已 06/10 13:36
5F：→ Fourjy :原來是忘記chain rule..了解了，多謝 06/10 13:55