※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之銘言： : 1. : S is the region formed by x=y,x+y-3=0 and x=0.please find the : double integral of ∫∫(2x+2y-1)dxdy : 2. : The weekly cost to produce x widgets is given by : C(x)=75000+100x-0.03x^2+0.000004x^3, : 0<=x<=10000 and the demand function for the widgets is given by : p(x)=200-0.005x,0<=x<=10000 Assume that the company sells exascly what : they protuce. : (a)What are the marginal cost,marginal revenue and marginal profit when 2500 : widgets are sold? : (b)What are the marginal cost,marginal revenue and marginal profit when 7500 : widgets are sold? : 4. : 使用Lagrange求點(1.2.4)至平面2x-3y+z=4之最短距離 : 2 √4-y^2 √4-x^2-y^2 : 5.∫ ∫ ∫ z√x^2+y^2+z^2 dzdxdy : 0 0 0 x = (ρ)(cosθ)(sinψ) y = (ρ)(sinθ)(sinψ) z = (ρ)(cosψ) 則 |J| = (ρ^2)(sinψ) , 0 ≦ ρ ≦ 2 , 0 ≦ ψ ≦ π/2 , 0≦θ≦π/2 2 √(4-y^2) √(4 - x^2 - y^2) ∫ ∫ ∫ (z)(√(x^2 + y^2 + z^2)) dzdxdy 0 0 0 π/2 π/2 2 = ∫ ∫ ∫ (ρ)(cosψ)(ρ)(ρ^2)(sinψ) dρdψdθ 0 0 0 π/2 π/2 2 = ∫ ∫ ∫ (ρ^4)(sinψ)(cosψ) dρdψdθ 0 0 0 π/2 π/2 ρ^5 |ρ=2 = ∫ ∫ (------)(sinψ)(cosψ) | dψdθ 0 0 5 |ρ=0 π/2 π/2 32 = ∫ ∫ (----)(sinψ)(cosψ) dψdθ 0 0 5 π/2 16 |ψ=π/2 = ∫ (----)((sinψ)^2) | dθ 0 5 |ψ=0 π/2 16 = ∫ ---- dθ 0 5 16 |π/2 8π = (----)(θ)| = ----- 5 |0 5 : 6.Find dy/dx if x^y-y^x=0 : 麻煩各位了 感恩 -- 本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣 動園木萬社萬醫辛 麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展 物 柵芳區芳院亥 光張 技樓安孝興京路山中山場直南 湖墘德湖湖園洲湖港體區港覽 ○ ○○ ○ ○ ○◎ ○ ◎◎ ◎ ○ ○ ○◎ ○○○○○ ○◎○ ◎館 王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲 彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志 --

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