作者kevin7416 (HULK)
看板Math
標題[中學] 數列級數
時間Wed Jun 8 15:53:15 2011
若<a_n>為等差數列,且前8項和 S_8=12,前16項和 S_16=20
則我要如何判斷下列選項是否正確(Ture or False)?
(1)a_17+a_18+...+a_39 < 0
(2)a_13+a_21+a_29+a_37+a_45 < 0
自己已求出S_n的規則如下
S_8=12,S_16=20,S_20=24,S_32=24,S_40=20,S_48=12,S_56=0
謝謝
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◆ From: 140.115.66.168
1F：推 littlesung :(1) S_40-S_16 06/08 16:34
2F：推 ckchi :或是找零點... 06/08 16:38
3F：→ ckchi :S_56=0 => a28 a29 剛好一正一負 06/08 16:39
4F：→ ckchi :因此只要中項小於等於28就是正 大於等於29為負 06/08 16:40
5F：→ ckchi :只是我有點懷疑 S_56=0 這點對不對就是了 06/08 16:41
6F：推 ckchi :(1) a17+...+a39 = 23*a28 06/08 16:44
7F：→ ckchi :(2) a13+...+a45 = 33*a29 06/08 16:44
8F：推 ckchi :ok S_56=0 沒問題 06/08 16:49
9F：→ ckchi :所以 (1) F (>0才對) (2) T 06/08 16:49