作者Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)
看板Math
標題Re: [微積] 一題積分
時間Wed Jun 8 03:58:09 2011
※ 引述《Lindemann (一生俯首拜陽明)》之銘言：
: ※ 引述《Lindemann (一生俯首拜陽明)》之銘言：
: : 拜託幫忙積分一下這積分,想好久><
: : dx
: : ∫ ________________
: : ______________
: : x √ax^2+bx+c
: 今天經過doom大提示算完了,後來差一個絕對值跟研究室室友討論
: 侯來他的解釋我不甚滿意,我的想法是絕對值要弄在分母裡面要一路弄到底出來才合理
: 但是分子 bx+2c並沒有絕對值,這到底那裏有矛盾呢?????
: 我算的是 c<0 ,b^2--4ac>0的情況
c<0 ,b^2-4ac>0的情況
:
: 1 -1 bx+2c
: _____ sin [ ______________ ]
: __ _______
: √-c |x| √b^2-4ac | | 絕對值
1 -1 bx+2c
_____ sin [ ______________ ]
__ ___ _______
√-c √x^2 √b^2-4ac
c>0 ,b^2-4ac<0的情況
1 -1 bx+2c
_____ sin [ ________________ ]
_ ___ _______
i √c √x^2 √4ac-b^2
i -1 (-i) bx+2c -1 -1
=> _ ___ sin [ ________________ ] 又 sinh x = i sin (-i x)
_ ___ _______
√c √x^2 √4ac-b^2
- 1 -1 bx+2c
=> ___ sinh [ ________________ ]
_ ___ _______
√c √x^2 √4ac-b^2
-1 _____
sinh x = ㏑ | x + √x^2+1 |
可能要從這個等式去試試看應該會發現分母 x 為何是絕對值
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◆ From: 118.160.208.125
1F：推 Lindemann :感謝,我再想看看,真的看不出來>< √x^2??? 06/09 00:37
2F：→ Frobenius :|x| = √x^2 06/09 00:43
3F：推 Lindemann :我的證明裡面沒有這個√x^2,不過我懶得打了要期末考 06/09 11:00