作者hochirijay (uni)
看板Math
標題[中學] 今天國中科奧題目
時間Sat Jun 4 21:42:09 2011
原題：
xyz皆不為0
x+y-xy=0
2y+2z-yz=0
3z+3x-xz=0
求xyz分別為何
這題是唯一我們學校代表全都沒解出來
考完之後集思廣益還是沒個結果
不過應該是有妙解的方法
請問各位大大有什麼想法嗎
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◆ From: 118.169.160.163
1F：→ suhorng :第一式除以xy, 第二式除以yz, 第三式除以xz 06/04 21:54
2F：→ suhorng :把 1/x, 1/y, 1/z 視為變數 解聯立 06/04 21:54
3F：推 cheesesteak :x+y(1-x)=0,y=x/(x-1);2y+2z-yz=0,z=2y/(y-2)用x表示 06/04 21:56
4F：→ zzboco :強因式分解，帶入求解 06/04 21:57
5F：→ grace0713 :第一式只有x=y=2吧 06/04 22:00
6F：→ suker :用1F方法 x=12/5 y=12/7 z=-12 06/04 22:07
7F：推 steve1012 :建中學資有這題 06/05 16:28