作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
標題[微積] 反對稱矩陣(Skew-symmetric matrix)行列式性質
時間Sat Jun 4 15:02:50 2011
T
A = -A , A 是 n*n 的方陣
n
從哪裡可以推得 det(A) = (-1) det(A)
n = odd , det(A) = 0
T
似乎不能只從 A = -A 推出來@@
有請高手解惑...
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.245.93
1F：推 mk426375 :每次可以對一整行或一整列提出係數，共n行(列) 06/04 15:12
2F：→ mk426375 :所以最後就會提出n次-1 06/04 15:13
3F：→ mk426375 :n:odd 該等式會變成det(A)=-det(A)，故det(A)必須為0 06/04 15:15
4F：推 mk426375 :btw,det(A^t)=det(A)對所有n*n矩陣都成立 06/04 15:19
5F：→ mikechan :det(A^t)=det(A)=det(-A)=(-1)^n*det(A) 06/04 15:48
6F：推 G41271 :det(A^t)=det(A) 06/04 21:29