作者GHJK777 (GHJK777)
看板Math
標題[微積] 求極值 這樣算錯在哪？(200P)
時間Wed Jun 1 20:05:15 2011
有人可以幫我看一下錯在哪嗎？ (贈200p給最先解答的人)
題目
Find the absolute max and min value of f on the set D.
f(x,y) = 2x^3 + y^4
D{(x,y)| x^2 + y^2 <= 1} (令g(x,y) = x^2 + y^2)
算法
(1)
在邊界上
use lagrange multipliers,
f_{x} = 6x^2 = λ(2x)
f_{y} = 4y^3 = λ(2y)
解出 x = 1/2 or -2(不合)
_ _
when x = 1/2 y = + √3/2 or - √3/2
代回f(x,y) 可找到絕對最大最小值
(2)
內部找出critical point (0,0)
但(0,0)不是絕對最大也不是絕對最小
以上
但是答案是 Max=2在(1,0) Min=-2在(-1,0)
和我寫的有些出入 不知道哪裡出了問題
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.181
1F：→ hsnuyi :話說期中不是考完了嗎XDD 06/01 20:46
※ 編輯: GHJK777 來自: 140.112.4.181 (06/01 21:14)