作者johnjin (facebook)
看板Math
標題[中學] 虛數比較大小的問題
時間Sun May 22 01:12:31 2011
剛剛在網路上找了資料
大部的解釋方法都是說 若要比要2i和i
也就是若2i>i 則2*i>1*i
那麼i必須大於0 但i>0 i^2=-1<0(不合)
同樣的方式 也證明出i=0和i<0也不合 故2i和i不可比較大小
但是卻有資料寫說 2+i>1+i 無意義
我的問題是 即使虛部一樣 還是不能比大小嗎??
因為前面敘述的方法 似乎不能解決虛部一樣的問題...
不知道有沒有比較好的解釋方法~~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.175.213
1F：→ CCWck :比大小要做什麼用? 05/22 01:30
2F：推 craig100 :請定義 何謂大於 何謂小於 05/22 02:18
3F：推 CFE220 :Rudin的高微課本第22頁之第8,9題可以解決你的疑問~ 05/22 02:24
4F：→ CFE220 :簡而言之,我們可以在複數系統上定義order,但卻不能因 05/22 02:26
5F：→ CFE220 :此使複數系統形成一ordered field~ 05/22 02:28
6F：→ ericabab :不懂你要的大小到底是怎麼定義? 05/22 03:19
7F：→ ericabab :你也可以就覺得2+i比1+i大啊，然後要幹嘛? 05/22 03:19
8F：→ ericabab :想到一個例子，糖比鹽甜，那糖+正妹會比鹽+正妹甜嗎 05/22 03:22
回eric 我主要是在探討複數無法比大小的問題 而我找到的解釋方式就如上面
所寫的 但有高中參考書寫說2+i無法和1+i比較大小(也就是2+i>1+i無意義)
但之前的解釋方式無法解釋這個算式無義 才想請教大家有什麼看法
也許在定義上我不是很了解他怎麼定 我也做了功課 但對虛部相同仍無法
比較大小還是不解才po文詢問 數學問題並沒有說"一定要幹嘛"吧??
9F：→ smallrose :如果你把它平方 虛部又不一樣你又要怎麼比 05/22 10:35
這樣的解釋方式好像還是怪怪的.....
※ 編輯: johnjin 來自: 111.249.184.202 (05/22 10:50)
10F：→ suhorng :#1DnA6nAX這裡面在討論的呢? 05/22 11:40
11F：推 stevelu :其實CF大已經說得很清楚了~ 所謂比大小，就是要在數 05/22 11:46
12F：→ stevelu :系中定義一個"順序" 但在複數系統中你無法定義出這個 05/22 11:47
13F：→ stevelu :順序 05/22 11:47
14F：→ stevelu :所以跟虛部相不相同沒有關係 05/22 11:48
15F：→ stevelu :所以你開頭寫的 2i>i 的那些式子都是無義的 05/22 11:49
16F：→ stevelu :雖然他看似導出矛盾的結果 可是那些複數的不等式本身 05/22 11:50
17F：→ stevelu :就有問題了 05/22 11:50
18F：→ johnjin :謝謝樓上的回答 已了解了~~ 05/23 19:00