作者riemannchen (Riemann)
看板Math
標題[中學] 排列組合
時間Wed May 11 15:12:43 2011
從（－4，－3）走捷徑到（3，3）
左轉右轉共四次，共有幾種走法？
這個該怎麼討論？
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◆ From: 218.171.243.169
1F：推 ckchi :從(-4,-3)到(3,3)，x要+7,y要+6 05/11 15:25
2F：→ ckchi :走捷徑 <-- 每次x y都只能+ 不能- 05/11 15:25
3F：→ ckchi :左轉右轉共四次 <-- 加得順序為 xyxyx or yxyxy 05/11 15:25
4F：→ ckchi :且每次至少+1 (不然就變直走了) 05/11 15:26
5F：→ ckchi :因此... xyxyx <-- 7個x分給3回合,6個y分給2回合 05/11 15:27
6F：→ ckchi :有 6!/4!2! * 5!/4!1! = 15*5 = 75 種 05/11 15:27
7F：→ ckchi :yxyxy <-- 7個x分給2回合,6個y分給3回合 05/11 15:28
8F：→ ckchi :有 6!/5!1! * 5!/3!2! = 6*10 = 60 種 05/11 15:28
9F：→ ckchi :(上面每回合至少要分1個 因此先扣掉後再用重複排列) 05/11 15:29
10F：推 OrangeStudip:H(3,3)H(2,5)+H(3,4)H(2,4)=135 05/11 15:29
11F：→ ckchi :所以共 75+60 = 135 種 05/11 15:29
12F：→ riemannchen :感謝樓上兩位 這樣真是精闢多了 05/11 15:48