作者snailpon (Chu Chu Shoe!)
看板Math
標題Re: [微積] 分式積分
時間Wed May 4 15:31:06 2011
※ 引述《endlesschaos (佐佐木信二)》之銘言：
: ※ 引述《ru18284 (浪子回頭)》之銘言：
: : 希望各位大大能幫我解答一下^^
: : 2x^3-4x+8
: : ∫＿＿＿＿＿＿＿ dx
: : (x^2-x)(x^2+4)
: : 我大概算了一下..
: : 求出來的值感覺很複雜很奇怪= =
: : 不知道是對還是錯!!!
: : 各位大大能否幫上這個忙!!!
: : 感激~~~
: 2x^3 - 4x + 8
: 原式 = ∫ ----------------- dx
: x(x-1)(x^2 + 4)
: -2 1.2 2.8x + 0.8
: = ∫ --- + ----- + ------------ dx
: x x-1 x^2 + 4
這邊就是訣竅了...
--- + ----- 前者把分母的x 拿掉再用x=0代入原式就是分子
x x-1 後者把分母的x-1拿掉再用x=1代入原式就是分子
至於第三項就利用前兩項湊出來就有囉:P
: -1
: = -2ln|x| + 1.2ln|x-1| + 1.4ln(x^2 + 4) + 0.4tan (0.5x)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.152.138
1F：推 endlesschaos:事實上第三項也可以將分母的x^2 + 4拿掉 再用x^2 = 05/04 17:50
2F：→ endlesschaos:-4 代入原式就是分子 05/04 17:50