作者testishard (testishard)
看板Math
標題[請問]圓周率
時間Mon Apr 25 21:15:16 2011
圓周率的定義是圓的周長與直徑的比值
請問
第一：如何證明此比值是個定值？
第二：如何證明圓周率是無理數？
這兩個問題困擾我很久了
可否請版上高手解惑？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.133.2.91
1F：推 ntust661 :逼近嗎0.0 04/25 21:17
2F：→ testishard :逼近是為了求近似值，但若無法確定其為定值，求近似 04/25 21:27
3F：→ testishard :值有什麼意義啊？ 04/25 21:27
4F：→ a88241050 :最簡單的想法:因為所有的圓都是相似的 04/25 21:39
5F：→ a88241050 :另外,推薦你2個東西叫作辜狗和奇摩知識+ 04/25 21:41
6F：→ testishard :google的關鍵字要打什麼？找很久沒看到想要的 04/25 21:56
7F：→ a88241050 :我是用奇摩知識+找的,比較方便0.0 04/25 23:06
8F：→ firejox :其實wiki也不錯... 04/25 23:14
9F：推 cismjmgoshr :圓內接正多邊形周長<圓周長<圓外切正多邊形周長 04/25 23:39
10F：→ cismjmgoshr :不知這樣能不能證明? 04/25 23:40
11F：推 hotplushot :可能是用夾擠 這樣確保他逼近的極限會存在 亂猜的 04/25 23:45
12F：→ hotplushot :可能是cismjmgoshr的概念 這樣當n足夠大 就可以說 04/25 23:45
13F：→ hotplushot :圓週率是個定值 04/25 23:46
14F：推 asynchronous:如果真的要嚴謹定義的話, 首先得先定義曲線的長度 04/26 00:15
15F：→ testishard :樓上請問這跟定義曲線長度有啥關系啊？ 04/26 04:26
16F：→ testishard :喔喔！難為你是說用partition來給定n個線段長然後再 04/26 04:27
17F：→ testishard :把 |P|->0 後的n個線段之和作為曲線長度的定義嗎？ 04/26 04:29
18F：推 hcsoso :另一個辦法是用級數定義 sin x, 證明級數收斂且周期 04/26 09:36
19F：→ hcsoso :然後我們就可以定義 2*pi 為 sin x 的週期大小. 04/26 09:36