作者testishard (testishard)
看板Math
标题[请问]圆周率
时间Mon Apr 25 21:15:16 2011
圆周率的定义是圆的周长与直径的比值
请问
第一：如何证明此比值是个定值？
第二：如何证明圆周率是无理数？
这两个问题困扰我很久了
可否请版上高手解惑？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.133.2.91
1F：推 ntust661 :逼近吗0.0 04/25 21:17
2F：→ testishard :逼近是为了求近似值，但若无法确定其为定值，求近似 04/25 21:27
3F：→ testishard :值有什麽意义啊？ 04/25 21:27
4F：→ a88241050 :最简单的想法:因为所有的圆都是相似的 04/25 21:39
5F：→ a88241050 :另外,推荐你2个东西叫作辜狗和奇摩知识+ 04/25 21:41
6F：→ testishard :google的关键字要打什麽？找很久没看到想要的 04/25 21:56
7F：→ a88241050 :我是用奇摩知识+找的,比较方便0.0 04/25 23:06
8F：→ firejox :其实wiki也不错... 04/25 23:14
9F：推 cismjmgoshr :圆内接正多边形周长<圆周长<圆外切正多边形周长 04/25 23:39
10F：→ cismjmgoshr :不知这样能不能证明? 04/25 23:40
11F：推 hotplushot :可能是用夹挤 这样确保他逼近的极限会存在 乱猜的 04/25 23:45
12F：→ hotplushot :可能是cismjmgoshr的概念 这样当n足够大 就可以说 04/25 23:45
13F：→ hotplushot :圆周率是个定值 04/25 23:46
14F：推 asynchronous:如果真的要严谨定义的话, 首先得先定义曲线的长度 04/26 00:15
15F：→ testishard :楼上请问这跟定义曲线长度有啥关系啊？ 04/26 04:26
16F：→ testishard :喔喔！难为你是说用partition来给定n个线段长然後再 04/26 04:27
17F：→ testishard :把 |P|->0 後的n个线段之和作为曲线长度的定义吗？ 04/26 04:29
18F：推 hcsoso :另一个办法是用级数定义 sin x, 证明级数收敛且周期 04/26 09:36
19F：→ hcsoso :然後我们就可以定义 2*pi 为 sin x 的周期大小. 04/26 09:36