作者wengwx (青出於藍)
看板Math
標題[微積] 請教
時間Thu Apr 14 00:09:10 2011
請高手幫忙想個不連續的反例說明
lim f(g(x)) 真的未必會等於 f(lim g(x))
x->a x->a
感謝指教。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.57.170
1F：→ amu1661024 :取f(x) = g(x) = 1/x, a = 0 04/14 00:15
2F：推 amu1661024 :嗯..再說詳細一點好了 就是lim x->0+ = ∞ 04/14 00:18
3F：→ amu1661024 : 1/x 04/14 00:19
4F：→ amu1661024 :而lim x->0- 1/x = -∞ 所以1/x左右極限不相等 04/14 00:20
5F：→ amu1661024 :所以1/x再x->0時極限不存在 04/14 00:21
6F：→ amu1661024 :而f(g(x)) = x 所以lim f(g(x)) = lim x = 0, x->0 04/14 00:21
7F：推 yueayase :好例子! 04/14 00:38