作者Zrst (阿)
看板Math
標題[機統] min[X,Y]的期望值
時間Wed Apr 6 23:50:19 2011
設X和Y皆為指數分布且彼此獨立
X和Y的期望值分別是是mx及my
請問一下該如何計算 E[min(X,Y)] 或 E[max(X,Y)]呢?
感激不盡!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.20.38
1F：→ Zrst :若計算太繁瑣可以跟我說大概的idea就好了! 感激! 04/06 23:59
2F：→ Zrst :自問自答: 04/07 00:07
3F：→ Zrst :Z = min(X,Y) 04/07 00:08
4F：→ Zrst :F(z) = P(Z < z) = 1 - P(Z >= z) 04/07 00:08
5F：→ Zrst := 1 - P(X >= z)P(Y >= z) 04/07 00:08