作者subgroup (紫裙子)
看板Math
標題[數論] 關於mod的問題
時間Sun Apr 3 16:19:06 2011
最近剛開始學習mod
看原文課本看不太懂 上網查了一下維基百科
上面寫說
在數論中，線性同餘方程是最基本的同餘方程，「線性」表示方程的未知數次數是一次，
即形如：
ax≡b (mod n)的方程。
此方程有解iff b 能夠被 a 與 n 的最大公約數整除（記作 gcd(a,n) | b）。
這時，如果 Xo 是方程的一個解，那麼所有的解可以表示為：
{Xo + kn/d|k屬於z}
其中 d 是a與n的最大公約數。在模 n 的完全剩餘系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 d 個解。
我想請問一下那個"Xo"要怎麼找呢?
是要一個一個帶入找嗎??
然後課本習題要我找的"incongruent solution"都恰好是我找的解耶
可是incongruent我查字典是"不一致的"
怎麼互相矛盾呢@@?
不好意思 問題看起來都很基本@@"但我就是不太懂欸><"
謝謝大家
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.149.132
1F：推 aegius1r :incongruent solutions是互相不同餘的解吧@@? 04/03 16:28
2F：推 suhorng :ax≡b(modn) <=> ax+nk=b,k是整數 04/03 18:58
3F：→ suhorng :因此用Extended Euclidean algorithm找出一解 04/03 18:59
4F：→ subgroup :謝謝樓上的推文 不過ax≡b(modn) <=> ax+nk=b 似乎 04/04 01:13
5F：→ subgroup :怪怪的@@? 然後我還是不太懂用Euclidean algorithm 04/04 01:14
6F：→ subgroup :找出一解的方法><" 如果說題目是9X≡21mod(30) 請問 04/04 01:15
7F：→ subgroup :可以示範一次該怎麼做嗎@@? 謝謝大大!!! 04/04 01:16