※ 引述《ay5569 (阿水)》之銘言： : 已知切點(p , q)，求切線： : 設方程式為 ax^2 + cy^2 + dx + ey + f = 0 : 則切線為apx+cqy+d(p+x)/2+e(q+y)/2+f=0 : x^2 -> xx -> px y^2 -> yy -> qy : x -> (x+x/2) -> (p+x)/2 y -> (y+y)/2 -> (q+y)/2 : 想請問後面這幾行是怎推出來的? 有個滿暴力的算法... ax^2 + cy^2 + dx + ey + f = 0 對 x 隱微分 2ax + 2cyy' + d + ey' = 0 所以 y' = -(2ax+d)/(2cy+e) 因此切線方程是 y-q = -(2ap+d)/(2cq+e) * (x-p) 整理得 (2ap+d)(x-p) + (2cq+e)(y-q) = 0 即 (ap+d/2)x + (cq+e/2)y = (ap+d/2)p + (cq+e/2)q => (ap+d/2)x + (cq+e/2)y + (d/2)p + (e/2)q = ap^2 + cq^2 + dp + eq = -f => apx + cqy + (d/2)(x+p) + (e/2)(y+q) + f = 0 --

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