作者ntnusliver (炸蝦大叔~~)
看板Math
標題Re: [中學] 排列組合
時間Sat Mar 19 07:22:10 2011
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 將1~9數字填入九宮格
: 規則:右邊數字比左邊大
: 且上面數字比下面大
: 有_______種填法
爆破法
分成
8 9 9
8
1 1
兩類一樣多 只要算一種就好
只考慮
8 9
1
分成
8 9 8 9
2
1 1 2 兩類
__________________________________________
第一類
8 9
2 => 左上任意選, 9下面為剩下最大, 1右邊為剩下最小 => 5*2=10
1
____________________________________________
第二類
8 9
1 2
分成
8 9 8 9 X不等於7,6
1 2 6 1 2 X
_____________________________________
8 9 8 9
=> 3 7 => 2 種
1 2 6 1 2 6
8 9
=> 先選X不等於7,6 再選左上不為剩下最小 => 3*3 =9
1 2 X
________________________________________
全部
2 *(10+2+9)=42
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