作者henry1114 (毅)
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標題Re: [中學] 牛吃草
時間Thu Mar 17 11:20:15 2011
設原有x草，１天長y草，牛一天吃z草
x+24y=24*60*z －（1）式
(原有的草+24天中總共長出的草=24天中，60頭牛總共吃的草)
同理
x+60y=60*30*z －（2）式
(2)式－(1)式
=>36y=360z
=>y=10z
=>y:z=10:1 －(3)式
(2)
---
(1)
x+24y 24*60*z
=>－－－＝－－－－
x+60y 60*30*z
=> 5x+120y=4x+240y
=> x=120y
=> x:y=120:1 －(4)式
由(3)(4)得
=> x:y:z=1200:10:1
由上式可設x=1200k, y=10k, z=k
設120天共需要n頭牛
=> x+120y=120*n*z
分別代入xyz可得
1200k+1200k=120*n*k
消去ｋ得
1200+1200=120*n
=>n=20
※ 引述《MOONY135 (柳生劍影)》之銘言：
: ※ 引述《cherub56 (拍拍手)》之銘言：
: : 一片牧場上的草長得一樣快，已知：
: : 60牛24天可將草吃完；
: : 30頭牛60天可將草吃完。
: : 求：若在120天將草吃完，則需要多少頭牛?
: : 答案：20
: : 請問這題的解法，感謝^_^
: 設草=1 一天內長出的草為x
: 設頭牛每天吃y草
: 60*24*y=1+24x
: 30*60*y=1+60x
: 相除
: 24/30=(1+24x)/(1+60x)
: 4*(1+60x)=5(1+24x)
: 4+240x=5+120x
: 120x=1
: x=1/120
: y=1.5/1800
: 120*1.5/1800*cow=2
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※ 編輯: henry1114 來自: 61.60.213.213 (03/17 11:34)