作者PrettyFace (聖潔之水)
看板Math
標題[微積] 積分(三角代換)
時間Mon Mar 14 20:37:18 2011
∫dx/x√(x^2-a^2)
answer:(1/a)[arcsec(│x│/a)] + C
想問 如果不使用微積分基本定理
直接令 x=a．secθ 去做
如何說明會有│x│ (就是x的絕對值是如何出現?)
麻煩解答了!謝謝!
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◆ From: 111.83.89.217
1F：→ smallrose :x^2開根號│x│ 主要出在√(x^2-a^2), a*tanθ還是 03/14 21:18
2F：→ smallrose :-a*tanθ 03/14 21:19
3F：→ smallrose :導致答案 -(1/a)arcsec[x] or(1/a)arcsec[x] 變成 03/14 21:24
4F：→ smallrose :(1/a)[arcsec(│x│/a)] + C 03/14 21:24
5F：→ smallrose :少打/a; √(x^2-a^2) ;a>0a*tanθ;a<0 -a*tanθ 03/14 22:04
6F：→ PrettyFace :感謝解答!只是-(1/a)arcsec[x/a]=π-(1/a)arcsec[(-x 03/14 22:12
7F：→ PrettyFace :上面打錯 應該是(1/a)arcsec[(-x)/a]=π-(1/a)arcsec 03/14 22:14
8F：→ PrettyFace :[x/a] 而不是-(1/a)arcsec[x/a] 這樣絕對值就變成是 03/14 22:15
9F：→ PrettyFace :加在最外面的arcsec上 不是在x上?? 03/14 22:16