作者fess (茼蒿)
看板Math
標題[中學] 邏輯觀念
時間Fri Mar 4 13:48:46 2011
1. a,b為實數，若a^2+b^2=0，則a=0或b=0
請問這個敘述是對的嗎？
答案是給T ， 我覺得應該是a=0且b=0，
另外 若...則...不是稱為命題嗎，為什麼題目說這個"敘述"？
2. 若-1<x<2 是 -k <= x <= k 的必要條件
則k的範圍？
答案是 0 <= k<1 ， 可以寫-1<k<1 嗎？
註. 小於等於的符號我不會打所以用 <= 表示
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◆ From: 123.240.5.148
※ 編輯: fess 來自: 123.240.5.148 (03/04 13:51)
1F：→ Intercome :1. 同意原PO的想法 03/04 13:51
2F：→ Vulpix :1.若a^2+b^2=0，則a=0且b=0，則a=0或b=0 是T沒錯 03/04 14:04
3F：→ suker :討厭文字題 a=0或b=0 不違反 a^2+b^2=0同意原PO想法 03/04 14:33
4F：→ lith :2. k若<0，那-k <= x <= k會出錯吧 03/04 15:43
5F：推 yueayase :2.好像可以這樣解釋: 若-k <= x <= k,則-1<x<2 03/04 17:14
6F：→ yueayase :然後-k <= x <= k要包含-1<x<2 => -k>-1(因為等號) 03/04 17:16
7F：→ yueayase :且正常的話,應該還要加k>=-k(右端點比較大)=> k >= 0 03/04 17:17
8F：→ yueayase :如此一來就可以正確的推出 03/04 17:17
9F：→ yueayase :1.應該想說a,b為實數，a^2+b^2=0 => a=b=0 03/04 17:17
10F：→ yueayase :但是a=0 "且" b=0, 會使得右邊的 a=0 或b=0成立 03/04 17:18
11F：→ yueayase :所以對若P則Q的敘述而言,是正確的 03/04 17:19
12F：→ yueayase :只是a=0 且 b=0 是比較精準的答案,但現在是判斷 03/04 17:20
13F：→ yueayase :邏輯的真假(我這樣說不知對不對?) 03/04 17:20
14F：推 otherchang :1.舉個例子: x+2=4 => x是實數 所以原題是T沒有問題 03/05 08:12
15F：→ otherchang :問題是在 這是"解方程式" 還是只是"邏輯"上的判斷 03/05 08:14
16F：→ otherchang :"解x+2=4"是在問x代入何值時會使等號成立 故x只能=2 03/05 08:24
17F：→ otherchang :但邏輯裡"若p則q" 是只要p的解集合被包含在q裡即可 03/05 08:25