作者iancc (ian)
看板Math
標題[中學] 數與座標系問題
時間Tue Mar 1 14:33:32 2011
這個題目我解出來了, 但是解法相當麻煩,
我想我大概是繞了很遠的路, 想請問是不是有別的解法
題目如下:
設直線L之方程式為y=mx+m+2且三角形ABC的頂點為A(0,0),B(0,2),C(2,1),
若直線L將三角形ABC分成面積相等的兩塊,則m之值為?
我是以L:y=mx+m+2代入求出和線AC&AB交會,以m表示的兩點
得其中一半三角形的底和高--->
(m+2)x((-m-2)/(m-1/2))x1/2 =1
解出 m= -3±√6
而答案是-3+√6, 我另外一個問題是,為什麼負不合呢?
問了一個囉唆的問題= = 請各位解答一下吧, 謝謝^^
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◆ From: 111.254.216.77
1F：推 clarelee666 :y=m(x+1)+2 此直線必過(-1,2),由和三角形的交點來看 03/01 14:44
2F：→ clarelee666 :-2<m<0,至於面積的問題就利用你所求的即可! 03/01 14:45
3F：→ iancc :請問怎麼知道m>-2呢?還有真是用面積去算阿?這樣考試 03/01 14:54
4F：→ iancc :很耗時間呢, 沒有別的省時的解法?還是得多算類題...? 03/01 14:55
5F：→ mk426375 :L要切面積必跟AB或AC相交 而(-1,2)跟A連線的斜率是-2 03/01 16:24
6F：→ mk426375 :，跟B連線的斜率是0 所以-2<m<0 03/01 16:25
7F：→ mk426375 :上面說錯 應該說必和三邊的其中一邊相交 03/01 16:26
8F：→ iancc :懂了!!!感激!!!! 03/01 18:32