y※ 引述《sato186 (銀色轟炸機)》之銘言： : 2 : ∞ sin(x ) : ∫ ───── dx = ? : 0 2 : x : 朋友的工數考古題 : 版上的文章都爬過了, 只找到 : 2 : ∞ sin x : ∫ ──── dx 而已. 還是這兩題其實是同樣作法? 感謝~~ : 0 2 : x 2 ∞ sin(x ) ∞ sin( y ) ∫ ───── dx = ∫ ───── dy 0 x^2 0 2 x^3 ∞ 1 = ∫ ───── siny dy 0 2 (y)^3/2 Γ(3/2) ∞ 1/2 -yq ──── = ∫ q e dq y^(3/2) 0 n Γ(n) = Γ(n + 1) √π Γ(3/2) = ── 2 ∞ ∞ 1 1/2 -yq ∫ ∫ ── q e siny dq dy 0 0 √π ∞ 1 1/2 ∞ -yq = ∫ ── q ∫ siny e dy dq 0 √π 0 ∞ 1 √q = ∫ ── ───── dq 0 √π q^2 + 1 √q = p 2 ∞ 2 p = ∫ ── ───── dp 0 √π p^4 + 1 4 3 p = a ， 4 p dp = da 1 -3/4 dp = ── a da 4 2 2/4 p = √a = a -1/4 ∞ 2 a = ∫ ── ──── da (Beta) 0 √π 4(1 + a) 1 π √π = ─── ────── = ────── 2√π sin(3π/4) √2 不知道對不對="=，一直做轉換... -- --

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