作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
標題[微積] R^n上的可微
時間Wed Feb 23 11:35:19 2011
f:R^n→R Show f is differentiable at x belong to R^n
=>f is continuous at x
我目前只會R送到R，可以請問一下這題的話要怎麼證
有反例說明連續但不可微嗎(這部分我也只在R送到R上找到)
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◆ From: 220.136.25.140
1F：推 jacky7987 :你找到的例子就是n=1的情況阿，也算是種反例 02/23 13:14
2F：→ yhliu :(1) 從 "可微" 的定義做. 02/23 14:04
3F：→ yhliu :(2) 連續而不可微之例: 02/23 14:10
4F：→ yhliu : f(ｘ) = Σx_i^3/Σx_i^2 if ｘ≠0,ｘ=(x_1,...x_n) 02/23 14:12
5F：→ yhliu : f(0) = 0 02/23 14:12
6F：→ yhliu :標準微積分教本應至少有 R^2→R 函數之可微定義. 02/23 19:08
7F：→ yhliu :R^n→R 函數之可微定義仿之. 02/23 19:09
8F：→ wyob :感謝 02/23 20:09