※ 引述《ageempires (程小帥)》之銘言： : (3)新兵部隊共有官兵1000名，運輸車5輛，每輛車可載50人，現在要將整個部隊 : 開赴144公里遠的前方據點(1000名官兵中，力不含駕駛兵5人)。假設官兵徒步前 : 進每小時5公里，而車輛往返運送均為時速45公里。若不計人員上下車時間及車 : 輛調頭時間，試求全體官兵到達據點最少需要多少時間？ : ----------------------------------------------------------------------------- : 先說 我的解法不漂亮 且 我對一個地方存疑 : 不含駕駛兵的一絲 是每次 只可以再運輸49人/車 還是 就直接50人/車 : 我的想法就是分段找 第一次 第二次 還可以 第三次之後 出現分數 懶的做 : 且學生會更模糊吧 我猜 不過 還是提供想法 給你參考 : 至於第三次之後 你要不要算 就 隨意嚕 : 我承認..........我懶惰 @@ : ---------------------------------------------------------------------------- : 用"坐車"的時間計算到達時間 然後 用相對速率找到折返點 : 第一次 250坐車 750步行 : 則 第一批到達時間為 144/45 = 3.2H : 此時 步行的750人 也向前行了3.2H : 也就是走了 3.2*5 = 16 KM : 位置圖大概如下 : 144KM : │-------------------------------------------------│ : 車→ 45 KM/H 250人 : 步→5 KM/H 750人 : 16KM 128 : │------------│-----------------------------------│ : 步→5 KM/H ←車45 KM/H : 依照相對速率 再求相遇時間 "反向相加" : 所以 128/(45+5) = 2.56 hr : 則步行者 又往前了5*2.56 = 12.8km : 12.8km 115.2km : │-----------│----------------------│ : 車→ 45 KM/H 250人 : 步→5 KM/H 500人 : 所以 第2次 115.2/45 = 2.56(H) => 步行前進12.8 => 剩下102.4km : 相遇時間 102.4/40 = 2.56 => 又前進12.8 => 剩下 89.6km : 第三次..... 把題目簡化,分兩批就好 原PO分兩批所需時間為3.2+2.56+2.56=8.32H 我覺得應該沒這麼簡單 假設再起點第一批人撘車然後搭X公里後放下來步行 然後再回去接剩下的那批人最後兩批人會在終點會合 第一批人坐車距離X然後走路100-X 第二批人當第一批人在X點被放下後走了X/9的距離 接著又走了8X/9 * 1/10和車碰頭 所以第二批人走路共走18X/90的距離 兩批人馬的坐車時間跟走路時間會相等 所以100-X=18X/90 => 100=6X/5 => X=500/6 所以所花時間為 X/45 + (100-X)/5 = (500/6)/45 + (100- 500/6)/5 = 5.18 (H) ---------------------------------------------------------------------------- 第1批人坐車距離X然後走路144-X 第234批人當第1批人在X點被放下後走了X/9的距離 接著又走了8X/9 * 1/10和車碰頭 所以第234批人走路共走18X/90的距離 此時,第1批在X點下車行走的也走了8X/9 * 1/10 所以第1批人的位置在X+ X/9 * 1/10 |---------------------------------|--| X 144 |-------------------------------->| |<----------------------------| |----------------------------->| |<---------------------------| |---------------------------->| |<--------------------------| |--------------------------->| 這是車子行進示意圖 可以知道這4批人主要是分為在前面跟在後面的 在前面跟在後面的這兩批人始終都保持著8X/9的距離 當車子運送第1批人到X點放下時後面那批人共移動了X/9 然後車子回來和後面那批人碰頭,後面那批人又移動了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 接著車子運送第2批人到前面去,由於和前面那批人的距離為8X/9 因此和前面那批人碰頭所需時間為 (8X/9) / (45-5) 在此時後面那批人又移動了 [(8X/9) / (45-5)] *5 = 10X/90 接著車子往回走和後面那批人碰頭,此十後面那批人又移動了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 然後車子接著第3批人去和前面那批人會合 此時後面那批人又移動了[(8X/9) / (45-5)] *5 = 10X/90 接著車子往回走去接最後第4批人,此時後面那批人又移動了 8X/9 * 1/10 = 8X/90 最後就是車子載著第4批人會和前面那批人同時抵達終點 因此可以獲得方程式 X/9 + 8X/90 + 10X/90 + 8X/90 + 10X/90 + 8X/90 + 8X/9 =144 X=6480/67 因此所需時間為 (6480/67)/45 + [144-(6480/67)]/5 = 11.6060 (H) --

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