作者ageempires (程小帥)
看板Math
標題Re: [中學] 被小朋友問倒的5題
時間Tue Feb 15 01:15:20 2011
(3)新兵部隊共有官兵1000名，運輸車5輛，每輛車可載50人，現在要將整個部隊
開赴144公里遠的前方據點(1000名官兵中，力不含駕駛兵5人)。假設官兵徒步前
進每小時5公里，而車輛往返運送均為時速45公里。若不計人員上下車時間及車
輛調頭時間，試求全體官兵到達據點最少需要多少時間？
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先說 我的解法不漂亮 且 我對一個地方存疑
不含駕駛兵的一絲 是每次 只可以再運輸49人/車 還是 就直接50人/車
我的想法就是分段找 第一次 第二次 還可以 第三次之後 出現分數 懶的做
且學生會更模糊吧 我猜 不過 還是提供想法 給你參考
至於第三次之後 你要不要算 就 隨意嚕
我承認..........我懶惰 @@
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用"坐車"的時間計算到達時間 然後 用相對速率找到折返點
第一次 250坐車 750步行
則 第一批到達時間為 144/45 = 3.2H
此時 步行的750人 也向前行了3.2H
也就是走了 3.2*5 = 16 KM
位置圖大概如下
144KM
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車→ 45 KM/H 250人
步→5 KM/H 750人
16KM 128
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步→5 KM/H ←車45 KM/H
依照相對速率 再求相遇時間 "反向相加"
所以 128/(45+5) = 2.56 hr
則步行者 又往前了5*2.56 = 12.8km
12.8km 115.2km
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車→ 45 KM/H 250人
步→5 KM/H 500人
所以 第2次 115.2/45 = 2.56(H) => 步行前進12.8 => 剩下102.4km
相遇時間 102.4/40 = 2.56 => 又前進12.8 => 剩下 89.6km
第三次.....
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◆ From: 218.163.1.74
1F：→ Johanliebert:如果是最短時間的話,車子不一定要把人送到終點 02/17 05:55
2F：→ Johanliebert:而是送到終點前一段距離然後再回去接50個人來跟這群 02/17 05:56
3F：→ Johanliebert:會合,當第19次回去接最後50人然後再開車往終點移動 02/17 05:57
4F：→ Johanliebert:會跟在前面步行的950人同時抵達終點 02/17 05:58