作者Jer1983 (stanley)
看板Math
標題[微積] continuous function
時間Tue Feb 15 00:35:33 2011
suppose f is continuous on [0,1]
1
show lim (x^2 * int f(t)/t^3) dt 存在並找出其值, int 是積分.
x->0+ x
這題是從一份中文講義來的(找不到連結0rz), 證明的步驟大致看得懂,
有疑問的地方是作者是先帶一個特例 f(x) = x^n 說 f(0) = 0,
之後就假設 f(0) = 0 開始下去證明了, 不太懂為什麼可以這樣做 ?
ps. 劉珈銘先生寫的大學數學集錦
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◆ From: 124.8.226.66
1F：推 WINDHEAD :被點名了....作者出個聲吧XD 02/15 00:42
2F：推 herstein :這個是觀察XD....所以猜極限值是f(0) 02/15 03:30
3F：→ Jer1983 :請問正式的證明要怎麼做 02/15 22:38
4F：→ Jer1983 :所以這個猜測是對的嗎? 還是沒搞懂 02/15 22:38
5F：推 herstein :正式的證明文件有給~~你還是在想想吧~~~ 02/16 04:53
6F：→ herstein :一是f(0)=0，二是f(0)不等於零... 02/16 04:53
7F：推 herstein :如果還沒想出來的話~~在寄信給我吧~~我再給你解釋 02/16 13:57