作者acekj ()
看板Math
標題[中學] 2004青少年數學國際城市邀請賽問題
時間Thu Feb 10 15:49:48 2011
1 1 1
5. 設m、n為正數，且滿足---=---+---
m n m+n
n m
那麼---+---之值為? 答案是√5
m n
8. 在三角形ABC中，已知BC的中垂線交AC於D，且AD=12CM，DC=8CM
角ABD=角ACB，求三角形ABD的面積？答案是√2240
12. 將十個整數1,2,…,10 排成一些數列, 使得由十個整數所形成的每一個數列
皆滿足下列條件:
數列中每個數或者大於它前面的所有數，或者小於它前面的所有數;
試問這十個整數可以排成多少個這樣的數列？答案是(2的九次方)
1. 已知ABCD為一等腰梯形，上底AB=18CM，下底CD=80CM
有一圓的圓心在CD上，且與AD、BC相切，則AD平方的最小值為何？答案是1240
2 在一個5×5的正方形方格棋盤中，將每個單位正方形方格中心處塗上一個黑點，然後在
棋盤上畫出若干條不通過黑點的直線，把棋盤分割成若干區域(各個區域的形狀、大小未
必要相同)使得每一區域至多有一個黑點，請問最少要畫出幾條直線？試將其中一種畫法
畫出來，並證明你的結論。
Ans: 8條
3
http://img547.imageshack.us/i/45272350.png/
已知正方形ABCD的邊長為8 ，設E、F分別在BC、CD邊上，且使得
∠EAF=45度，如果EF=7，求⊿EFC的面積以及BE之長
⊿EFC的面積=8
7±√17
BE之長=----------
2
以上為2004青少年數學錦標賽的題目
知道答案但是不知道算法 懇請各位幫忙!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.18.33.41
1F：→ jameschou :好懷念... 這份好像是我國三那年去考的... 02/10 15:56
2F：→ jameschou :5.只要把1/n移項到左邊 然後等號兩邊通分以後 02/10 16:02
3F：→ jameschou :把它當成m的二次方程式解會得到m=某倍的n 就可以解了 02/10 16:03
4F：→ jameschou :PS. m解出來應該會等於 n* (√5 -1)/2 02/10 16:06
5F：推 ji3cl394 :第8題 ABC相似ADB 解出AB=根號240 02/10 16:48
6F：→ ji3cl394 :令BC中點為M DMB全等DMC 所以DB=DC=8 02/10 16:49
7F：→ ji3cl394 :可知ADB三邊長 12、 8、 √240 =2√60 代海龍 02/10 16:50
8F：→ ji3cl394 :很漂亮 √(10+√60)(10-√60)(√60+2)(√60-2) 02/10 16:50
9F：→ acekj :感謝以上兩位@@ 02/10 18:05