作者luke2 (路克：２)
看板Math
標題[中學] 今天的AMC12 其中一題
時間Wed Feb 9 16:42:42 2011
來不及寫到這 囧
想好久都不知道如何下手
有想過用圓的切線段等長
那接下來勒...?
24.考慮所有的四邊形ABCD
AB=14 BC=9 CD=7 DA=12
試問在這種四邊形內部,或與此四邊形內切的最大圓半徑是多少?
A 根號15
B 根號21
C 根號24
D 根號25
E 根號28
是選擇題,還沒公布答案...
感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.12.247
1F：→ luke2 :題目會這樣問 代表要考慮凸凹吧? 02/09 16:45
2F：→ luke2 :如果是凹四邊形,他的圓應該不會是最大 02/09 16:46
3F：→ luke2 :所以我認為是凸四邊形的那種可能? 這樣子應該沒錯吧 02/09 16:46
4F：推 lasting323 :園內切四邊形 把面積算出來 面積＝sr ,半徑就找出 02/09 18:16
5F：推 viw :樓上的意思是@@? 圓不是在四邊形裡面嗎 02/09 18:27
6F：→ bugmens :答案是C嗎 02/09 18:29
7F：推 lasting323 :更正 因為14＋7＝9＋12 為圓外切四邊形 02/09 18:38
8F：→ luke2 :面積...居然不會算 囧 02/09 18:45
9F：→ luke2 :這不是園內接四邊形 不能用托勒密or廣義海龍 02/09 18:45
10F：→ luke2 :也沒有對角互補...求救啊囧 02/09 18:46
11F：→ GameKnight :考慮AB+CD = BC+DA=21 則此凸四邊形恆有內切圓 02/09 19:03
12F：→ luke2 :是啊 這我有發現... 總覺得這題可以延伸出幾個 02/09 19:05
13F：→ luke2 :科展題目...囧 光四邊形面積的性質就可以玩很多了 02/09 19:06
14F：→ GameKnight :考慮AB與CD延長線交點P,以及BC與AD延長線交點Q 02/09 19:11
15F：→ GameKnight :有否搞頭? 吃飯去先 02/09 19:11
16F：→ Sfly :當ABCD為圓內接四邊形時有最大半徑 02/09 19:19
17F：推 lasting323 :樓上 為什麼呢？ 02/09 19:22
18F：→ Sfly :四邊形海龍公式 02/09 19:26
19F：→ luke2 :這跟等周定理似乎有關係@@ 02/09 19:34