作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
標題[微積] converge uniformly
時間Tue Feb 8 16:45:44 2011
f_n=(2nx)/[1+(n^2)(x^2)], x屬於[0,1],n=1,2,3......
要證這題是均勻收斂的
想請問一下怎麼作，我目前只會做到這題是逐點收斂的
所以想請教一下
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.6.226
1F：→ josh28 :x=1/n時 f_n(x)-f(x)=? 02/08 16:48
2F：→ ilovecs34 :這題不是只是問prove or disprove? 02/08 18:45
3F：→ ilovecs34 :所以只要說明它不是uniformly converges 02/08 18:46
4F：推 Madroach :這個函數序列看起來是不均勻的 02/08 18:51
5F：→ wyob :嗯嗯我的意思是說我不知道怎麼證他是均勻或不均勻 02/08 19:39
6F：→ wyob :是從1F那下手嗎? 02/08 19:40
7F：→ ilovecs34 :因為如果這個函數均勻連續，則lim(f_n)也會是連續。 02/08 20:00
8F：→ ilovecs34 :你只是差這句話而已= =a 02/08 20:02
9F：推 plover :先畫 f_n(x) 的圖看看 (微分求極值) 02/08 20:26