作者Math ()
看板Math
標題Re: [分析] 一個瑕積分
時間Sun Feb 6 07:36:59 2011
※ 引述《Bourbaki (大狐狸)》之銘言：
: Rudin上面要找的例子
: Ex6.7(b)
: 我自己找不出例子就算了
: 跑去看plover大給的例子竟然還是不會 >"<
: 想請問一下
: 1 1 1
: 為什麼lim ∫ (sin---)--- dx 存在？
: c→0 c x x
: 1 1 1
: lim ∫ |(sin---)---| dx 卻不存在？
: c→0 c x x
: (兩個我都看不出來阿= =)
: 謝謝
大概給個想法
第一個用長方形蓋住去算
第二個用梯形塞進圖形裡面
1/(πk + π/4), 1/(πk + 3π/4)
之後寫成級數的樣子就可以發現一個是收斂另一個是發散
1F：推 Math :對1/x做變數變換02/06 03:13
睡醒之後想到 如果要這麼做的話好像要更多工具
有興趣可以去找找看 Dirichlet's test (or Abel's test) for improper integrals
之類的東西
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◆ From: 118.160.155.56
※ 編輯: Math 來自: 118.160.155.56 (02/06 07:37)
2F：推 asynchronous:應該不用什麼工具吧? 取極限之前都是連續的 02/06 09:46
3F：推 herstein :他的意思是說要證明歛散的工具 02/06 18:01
4F：推 Bourbaki :感謝提示^^ 02/07 05:21