作者BRIANKUO (黑手黨老大)
看板Math
標題[微積] 尤拉數
時間Sat Jan 29 15:44:47 2011
iθ
e =cosθ+isinθ
我想請問這條式子
裡面的e是尤拉數還是這條式子只是定義?
如果只是定義的話那應該跟尤拉數無關吧?
rt
de rt
----=re
dt
上面這條式子中的e應該尤拉數才可使用的吧
那如果r是虛數
rt
e 可以=cosθ+isinθ嗎??
--
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◆ From: 220.138.33.5
1F：→ henrypinge :e的指數部份要有虛數 才可以用euler formula 01/29 15:46
2F：→ BRIANKUO :所以尤拉數的iθ次方確實=cosθ+isinθ?? 01/29 15:48
3F：推 j0958322080 :泰勒展開之後 01/29 15:50
4F：→ BRIANKUO :樓上一說我就懂了= = 01/29 16:07
5F：→ BRIANKUO :所以是確實相等的...補習班老師還說定義= = 01/29 16:07
6F：推 j0958322080 :Euler才對......我打錯了@@ 01/29 16:20
7F：→ BRIANKUO :!! 01/29 16:20
9F：推 G41271 :cosQ = [e^(iQ) + e^(-iQ)]/2 是來自於泰勒展開 01/29 21:51
10F：→ G41271 :coshQ = [e^(Q) + e^(-Q)]/2 才是定義 01/29 21:51
11F：推 nevinyrrals :e^x = coshx + sinhx 01/29 22:47
12F：→ nevinyrrals :e^ix = cosx + isinx 01/29 22:48