作者justin0602 (justin)
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標題[中學] 餘式定理 x^11除以x^2 + x + 1 的餘式
時間Sat Jan 29 01:08:22 2011
x^11除以 x^2 + x + 1 的餘式
一般就是
x^11 =( x^3 -1 ) q(x) +r(x)
3
兩邊令x = 1 代入
我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證
這樣把左邊次數降下來 就是餘式了
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◆ From: 118.169.71.26
1F：推 elfkiller :求出來的 r(x) 還要再除以 x^2+x+1 01/29 01:32
2F：→ elfkiller :只不過你求出來r(x)是1 除以x^2+x+1之後還是餘1 01/29 01:34
3F：→ a88241050 :x^3-1是x^2+x+1的倍式 01/29 12:01
4F：→ suhorng :若a是b的倍數，則x mod b = (x mod a) mod b 01/29 12:07
5F：推 hugogoss :你的等號兩邊都是函數，令x^3=1代進去，二邊要相等 01/29 13:34
6F：→ hugogoss :所以1=0*q(x)+r(x)=r(x) 01/29 13:35
7F：推 hugogoss :錯了，左邊是x^2=r(x)但這裡次數太大，再除以x^2+x+1 01/29 13:38
8F：→ BRIANKUO :餘式定理? 01/29 15:49
9F：推 airslas2006 :一樓寫錯了，最後是再除以X-1 ! 01/29 21:17
10F：推 a88241050 :樓上你確定嗎 01/29 22:20
11F：推 thisday :一樓正確 02/03 11:30