● 數學課裡真的需要有那麼多「數」嗎？如果你觀察 年紀很小的孩子，就更能體會數學課的內容真的可 以擴大。我曾經觀察過一個小學一年級的數學課， 那一節的進度老師安排的內容是 "7+8"。老師先在 黑板上畫七個圈圈，然後又在另一邊畫八個圈圈， 要求學生在自己的白板上也同樣畫，然後寫出答案 ：(15)。都答完之後，老師要求大家舉起白板，算 一算，答對的人數超過半數。接著老師在七個圈圈 之外寫上"7"這個數字，在八個圈圈之外寫上"8"這 個數字，然後要求學生在白板上寫 "7+8=___"。結 果能在空格上寫得出"15"的人不到半數，顯然有人 跨不過用符號代替個體數的難關。但小學老師不是 心理學家，不知道依照皮亞杰(Jean Piaget)的理論 精神，學習需要越過許多認知發展的關卡，這就是 一個例子。由於老師沒處理，不知道那些沒跨過的 人最後有沒有辦法跨過去。 ● 我另外觀察過一個老師讓小學低年級的小孩拿尺量 東西，窗的寬度可以量，黑板的寬度可以量，腳踏 車的輪子可以量……。這個教學內容啟發我，認為 可以讓學生學習「發現」數。譬如牆壁有「數」嗎 ？黑板寬度有「數」嗎？老師拿尺給小孩子量，教 學目的應該是讓他們發現「數」，只要設定單位， 譬如一根尺之後，原來看似沒有數的牆壁就變成有 可以用單位計量的數了，這不是蠻神奇的嗎？數學 課可以設計得很好玩，學生還會痛恨數學課嗎？ ● 量牆壁看似簡單，但有經驗的老師就發現，要小孩 子學習量，初期會發現他們很難把第二尺的起點接 在剛剛量過的第一尺的終點，沒有連結好，量度就 會有誤差。其次也可以想像，量牆壁寬度如果沒有 與壁腳平行，或乾脆直接測量壁腳，而是量成一條 曲線或斜線，也能得出老師希望的答案嗎？這時候 數學課就成為操作課，可見數學課不是只有拿紙筆 用腦筋算而已，而是也要培養「精密」的技能。精 密是一種態度，沒有數，但應該比數學本身的內容 重要。 --

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