作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
標題[微積] 一題積分
時間Thu Jan 27 23:53:46 2011
∞
∫ (x^r)(e^-x) dx
0
如果r是實數，r的範圍是多少這積分才會收斂呢?
我把會的檢驗法都用過了，是不是方向錯了呢?
感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.85.174
1F：推 tobiko :這應該對於任意的r都會收斂吧. 01/28 00:06
2F：推 hcsoso :this is gamma function, which converges except 01/28 00:17
3F：→ hcsoso :for r = -n for n = 1, 2, 3... 01/28 00:17
4F：推 tobiko :對不起我忽略了靠近0的地方了，請無視一樓吧 01/28 00:18
5F：→ yhliu :r>-1. 01/28 00:24
6F：→ yhliu :Gamma function 當 r<-1 時並不是用上列積分式定義, 01/28 00:25
7F：→ yhliu :而是用遞迴式定義. 01/28 00:25
8F：→ wyob :我在看看相關的，可是樓上講的我不太懂ㄟ，怎麼用來 01/28 00:39
9F：→ wyob :解這題?? 01/28 00:39