作者doa2 (邁向名師之路)
看板Math
標題Re: [中學] 集合
時間Thu Jan 27 09:47:51 2011
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: A = {1,2}
: B = {1,2,3,4,5}
: S = {(X,Y,Z)/ X包含於Y,Y包含於A,A包含於Z,Z包含於B }
: 求S之元素個數有幾個
: 答:72個
: 解析: Z有2*2*2 = 8種可能
: 那 X跟Y 共有3*3=9種可能 .................
: 疑惑:
: 為什麼 X跟Y的所有可能 = 3*3
: 若Y包含於A,且因為A = {1,2} 所以Y有3種可能(這個OK,可以懂)
: 然後X要包含於Y
: 可是X的3種可能情形並不都包含於Y的3種情形
: 所以解答這樣寫 " X跟Y的所有可能 = 3*3 " 是不是有誤
: 麻煩各位說明 謝謝
簡單來說 X包含於Y且Y包含於{1,2}
則1有三種可能:1屬於X(當然也屬於Y,A)
1屬於Y,A但不屬於X
1只屬於A
同理2也有三種可能
因此X,Y的所有可能組合為3*3=9
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