作者mm0002uk (mm00)
看板Math
標題[中學] 高中的數學
時間Thu Jan 6 15:27:20 2011
sin^-1 (2x) + sin^-1 (y) = π/2
求dy/dx, when x = 1/4
sin^-1 (2x)可以變成
dy/dx = 1/(√(1-4x^2))
sin^-1 (y)則要怎麼辦?
一樣是用→ 1/(√(1-y^2))(dy/dx)
這樣的話 y要怎麼樣消掉呢？
感謝幫忙喔!!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.51.171
1F：推 kai25 :沒錯阿 然後用第一條式子代 x=1/4 就可以算出y 01/06 17:05
2F：→ kai25 :asin(1/2) + asin(y) = pi/2 -> y = sin(pi/3) 01/06 17:05
3F：→ b99401121 :sin^-1(y)=pi/2-sin^-1(2x) 01/09 01:05
4F：→ b99401121 :y=sin(pi/2-sin^-1(2x)) 01/09 01:06
5F：→ b99401121 :y=sin(pi/2)cos(sin^-1(2x))-cos(pi/2)sin(sin^-1(2x 01/09 01:07
6F：→ b99401121 :y=0+(1)*(2x) 01/09 01:07
7F：→ b99401121 :dy/dx = 2 01/09 01:08
8F：→ b99401121 :不好意思，dy/dx = -2 01/09 01:08
9F：→ b99401121 :oh no 01/09 01:08
10F：→ b99401121 :算錯了 01/09 01:09
11F：→ b99401121 :y = cos(sin^-1(2x)) + 0 01/09 01:09
12F：→ b99401121 :y = (1 - (sin(sin^-1(2x))^2)^1/2 01/09 01:10
13F：→ b99401121 :y = (1-4x^2)^1/2 01/09 01:11
14F：→ b99401121 :etc. 01/09 01:11