作者adamchi (adamchi)
看板Math
標題[中學] 雙曲線
時間Fri Dec 31 16:01:24 2010
若x = a(1+t^2)/(1-t^2)
y = 2bt/(1-t^2)
t屬於R
t不等於正負1
則所有(x,y)的點集為何( ab 不等於0 )
答 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 但 (x,y)不等於(-a,0)
...............................................
請問,怎麼可以知道哪些點不可以
謝謝
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◆ From: 218.174.19.131
1F：→ mzhrqoc01 :應該可以從t的限制導出，如這題t=tan(θ/2)，可知θ 12/31 19:52
2F：→ mzhrqoc01 :θ/2≠±pi,±pi/2 12/31 19:57
3F：→ mzhrqoc01 :打錯了，總之，θ/2介於+pi/2~-pi/2之間，且不等於 12/31 19:59
4F：→ mzhrqoc01 :+-pi/4 or +-pi/2 =>x=a*secθ,y=b*tanθ 12/31 20:00
5F：→ mzhrqoc01 :因為θ/2≠+-pi/2 =>θ=/=+-pi => x =/= -a 12/31 20:01
6F：→ mzhrqoc01 :而θ/2=/=+-pi/4 =>θ=/=+-pi/2 => x=/= +-∞ 12/31 20:03
7F：→ mzhrqoc01 :所以(x,y)=/=(-a,0) (正負無限大的點本來就不能直接 12/31 20:04
8F：→ mzhrqoc01 :得到） 12/31 20:05