補習班老師說的名字 座標旋轉變換公式 原座標軸x- y- 逆時針旋轉θ 得新座標 u- v- 抱歉 我不會畫圖 所以只能用敘述的 原本在第一象限有一個點P(x,y) -> P(u,v) 老師畫的圖角度大概30度 首先 P點跟X軸做垂直線得A點 P點跟Y軸做垂直線得B點 P點跟U軸做垂直線得C點 P點跟V軸做垂直線得D點 由A點跟PC線段延伸的線做垂直線得E點 由A點跟U軸做垂直線得F點 y v ∣ P u ＼ B ———‧ ／ ＼ ∣ ／∣＼ ／ ＼ ∣ ／ ∣ ＼ ／ ＼ ／ ∣ ／C ＼ ∣ ∣ ／ ＼E ＼ ／∣ ／ ／ ＼／ ∣ ／ ／ D ＼ ∣ F／ ∣ ／ ＼∣／ ＼∣／ ———————————＋———————————x O A OA=x OC=u OB=y OD=v OC = OF + AE = OA cosθ + OB sinθ OD = PE - CE = OB cosθ - OA sinθ → — — — — — — ∣ x ∣ ∣ cosθ -sinθ ∣ ∣ u ∣ ∣ y ∣＝∣ sinθ cosθ ∣ ∣ v ∣ — — — — — — 舊 A(θ) 新 這是怎麼來的?? 可是把OA=x OC=u OB=y OD=v 代入 OC = OF + AE = OA cosθ + OB sinθ OD = PE - CE = OB cosθ - OA sinθ 不是變成 u = x cosθ + y sinθ v = y cosθ - x sinθ 整理完不是變 — — — — — — ∣ u ∣ ∣ cosθ sinθ ∣ ∣ x ∣ ∣ v ∣＝∣-sinθ cosθ ∣ ∣ y ∣ — — — — — — 麻煩大大看看我是哪裡錯了 為什麼導不出老師的式子 --

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