延續上一篇的大體概念 接著寫下去 不難看出為什麼有些同質性的咒語要放4+2=6而不是4+4=8 (好比黑色的殺牌) 套牌如果沒有濾牌 要在第三回合之後穩穩的拿到一張殺的機會也就是6就夠穩了 K*C = 0.0999*10 = 0.999.... = 1 然而瞬間的殺也比巫術殺來的好用也在能多賺對手一張資源(強化性質法術落空) 然後這邊要提一下資源放4張和3張的狀況有何差異 上一篇提及的那種 ( 1 - "雖小抽不到某張牌的機率") 算法 仍然很實用 但是當我們在處理 第幾回合切卻抽到 A 時 就要用另外一種算法 也就是排列組合與機率的概念....階乘...排隊...同樣物件與不同物件 以神之憤怒放4張做劇本 "只摸一張的情形" 所以第二張就不是59/60嚕 恰好 第一張 自摸: (1)4/60 * (2)56/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 恰好 第二張 自摸: (1)56/60 * (2)4/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 這樣 只能剛好摸到一張的情形 第一張摸到 和 第七張摸到 機率是一樣的 ( 注意分子分母消去後變成 (7*4*52*51) / (59*58*57) 這邊我們只關注神怒 所以其他的任何手牌都當作假象 也就是能當成同一物件處理 就變成了 A BBBBBB 一A六B排隊的概念 也就是把六B看成 _B_B_B_B_B_B_七個位子 只有一個A去塞位子 所以只有七種排法 而 A代表的是 4/60 但是六B確是總體的 共享56/60~51/60 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有一張 的機率是 7 * (1)4/60 * (2)56/59 * (3)55/58 * (4)54/57 * (5)53/56 * (6)52/55 * (7)51/54 =0.3807 = 38.07% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有一張 的機率是 7 * (1)4/60 * (2)59/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.4667 = 46.67% ----------------------------------------------------------------------------- 這邊附帶一提摸兩張神怒的時候要當成 AA BBBBB 二A五B的排隊 共有6*5=30的排法 這邊說明一下為什麼是30種 有兩種理解方式 (不過這邊我只說明比較好理解的) 也就是把 BBBBB 想像成 _B_B_B_B_B_ 一共有六個位置 兩個A去坐 所以第一個A有6種選擇 第二個A有5種選擇 所以就是6*5=30 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有兩張 的機率是 30 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)56/58 * (4)55/57 * (5)54/56 * (6)53/55 * (7)52/54 =0.0848 = 8.48% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有兩張 的機率是 30 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.1017 = 10.17% ----------------------------------------------------------------------------- 同理 摸三張神怒的時候呢? 一樣當成 AAA BBBB 三A四B的排隊 _B_B_B_B_ 一共有五個位子 三個A去坐 變成 5*4*3 = 60種 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"有三張 的機率是 60 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)2/58 * (4)56/57 * (5)55/56 * (6)54/55 * (7)53/54 =0.0065 = 0.65% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 "最少"有三張 的機率是 60 * (1)4/60 * (2)3/59 * (3)2/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.0070 = 0.7% ----------------------------------------------------------------------------- 自摸四張的機率就不提了 不過這邊稍微說一下如果是兩張關鍵牌 那麼起手七張的排隊 就不能用上面的 恰好兩張去排隊 要用另一種情形 A B CCCCC 一A一B五C的排法 一樣先把五C弄成 _C_C_C_C_C_ 六個位子 這時候我們先排A 所以有六種A 排好了A以後 會變成 _A_C_C_C_C_C_ 七個位子 然後B來挑位子 所以...組合會有 6*7 = 42種 然後沿用上面的計算法 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 兩張關鍵牌 "恰好"各有一張 的機率是 (注意52/58) 42 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)52/58 * (4)51/57 * (5)50/56 * (6)49/55 * (7)48/54 =0.1077 = 10.77% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 兩張關鍵牌 "最少"各有一張 的機率是 42 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)58/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.1898 = 18.98% ----------------------------------------------------------------------------- 而關鍵牌是三張的時候呢? 同理我們看成 A B C DDDD _D_D_D_D_ 五個位子 先排A 後B 後C 會有 5*6*7 = 210種 ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 三張關鍵牌 "恰好"各有一張 的機率是 (注意48/57) 210 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)4/58 * (4)48/57 * (5)47/56 * (6)46/55 * (7)45/54 =0.0322 = 3.22% ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 那麼起手七張 三張關鍵牌 "最少"各有一張 的機率是 210 * (1)4/60 * (2)4/59 * (3)4/58 * (4)57/57 * (5)56/56 * (6)55/55 * (7)54/54 =0.0655 = 6.55% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼就要問了...起手半張神怒都沒有的機會呢? ----------------------------------------------------------------------------- @ @ @ @ @ 所以起手七張 "恰好"沒有 的機率是 (1)56/60 * (2)55/59 * (3)54/58 * (4)53/57 * (5)52/56 * (6)51/55 * (7)50/54 =0.6005 = 60.05% ----------------------------------------------------------------------------- 而上一篇提到的概算技巧說的是用 4/60 = 0.0665做基數 起手7張的機率是 7*4/60 = 0.4667 = 47.67% 很明顯的上面算的 60.05% 是恰好沒有的機會 換言之1~4張的機會就是 1 - (0.6005) = 49.95% 這也是為什麼我上一篇提基數的概念 因為差的真的不多(在單純的劇本之下) 但是一但進入比較複雜的情形 條件機率不同 需要精密的程度就越多 一但分子變小 而不是60~55這附近的時候 就會差別很大 這個差異也就是在計算地牌的比例和配置的時候的學問了 典型的例子就是一副套牌 如果以克薩綠快攻而言 起手有羅研的機會? 兩隻羅研的機會? 地多地少的機會? 雙色deck卡兩點指定色的機會? (好比藍白控制 卡白讓神怒當機) 有產雙色的神器 又要怎麼估算? 其實一切都是可以計算的 祇是在於要不要講究而已.... 討論更細的部分的話....我也怕出錯 個人能努力的範圍內很確定之後才會再上來獻醜 下面來複習一下結論 ----------------------------------------------------------------------------- 神怒一~三張的情形: ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有一張 的機率是 38.07% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有一張 的機率是 46.67% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有兩張 的機率是 8.48% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有兩張 的機率是 10.17% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 "恰好"有三張 的機率是 0.65% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 "最少"有三張 的機率是 0.7% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 起手七張半張神怒都沒有 ----------------------------------------------------------------------------- 60.05% ----------------------------------------------------------------------------- 起手七張1~4張神怒都有的可能 ----------------------------------------------------------------------------- 49.95% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 組合技關鍵牌AB ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 兩張關鍵牌 "恰好"各有一張 的機率是 (注意52/58) 10.77% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 兩張關鍵牌 "最少"各有一張 的機率是 18.98% ----------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------- 組合技關鍵牌ABC ----------------------------------------------------------------------------- 所以起手七張 三張關鍵牌 "恰好"各有一張 的機率是 3.22% ----------------------------------------------------------------------------- 那麼起手七張 三張關鍵牌 "最少"各有一張 的機率是 6.55% ----------------------------------------------------------------------------- 有錯請指教....錯誤過多的話能幫我D掉刪文先 XD --

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