作者sk1683fat (不要招惹長牙)
看板MJ_JP
標題[心得] 一向聽頂峰理論
時間Sat Dec 25 23:28:09 2021
大家好我是替代役 最近在重溫麻將理論
在看一向聽頂峰理論看到以下牌型:
23367m 56999p 2388s
我第一直覺想打3m，固定好型，最大進張，完美
然而一向聽頂峰理論則告訴我們 : 遇到這種牌型，請選擇一個好型拆掉
這時我就疑惑了，看了一下解釋是 :
拆掉一個好型後，其他兩面搭子進張，可以變成完全一向聽
因為一向聽進入聽牌，比兩向聽進入一向聽要難
因此在兩向聽時損失四張進張，來換取一向聽增加四張是划算的
這時我覺得有點不太對勁
雖然兩面搭子進張確實可以變成完全一向聽
但 233m88s 如果進 134m8s 不是一樣是兩面兩面一向聽嗎?
兩向聽-4 / 一向聽+4 固然划算
但兩向聽-4 / 一向聽不一定+4 這樣真的划算嗎?
況且兩面兩面也不算多差的一向聽
不信邪的我找到了期望值計算機，條件設為以下(先不考慮赤寶)
https://i.imgur.com/GaXqF5S.png
結果
https://i.imgur.com/ZH1vACf.png
這下我真的徹底懷疑人生
「難道這幾年，我真的都在蝦打?」
但我卻怎麼想也想不明白為何拆好型比較好
依照刨根究底的精神，我決定開始計算
以下假設牌山剩X張牌
那麼固定好型的平均聽牌巡目為
X/32 + X/16 = 0.09375 X <註一>
拆掉一個好型的平均聽牌巡目為
X/28 + 16/28 * X/20 + 12/28 * X/16 = 0.09107 X
我們可以得到
(0.09375-0.09107)X = 0.00268 X
假設東一局東家四巡目，則
X=136-12(假設其他家捨牌皆非自家進張)-14(自家手牌)-1(寶牌指示牌) = 109
0.00268 * 109 = 0.29212
也就是說，拆掉好型平均比固定好型還要早將近0.3巡聽牌
差距不算很大，但也不到可以忽視。同時也證明了我當了菜雞好幾年XD
同理，像是446m 113789p 45779s這種牌型
純進張是打4m，還能保留37m的改良
但根據一向聽頂峰理論，這手牌切9s較好
日麻真是門深奧的學問，每次研究都能學到新東西
<註一>
「X不用扣掉其他家的手牌和王牌嗎」
有這樣的疑問可以參考抽籤理論
簡單來說，第N次抽機率等同第一次抽
在不知道其他家抽到甚麼籤時
可視為將非透明資訊的所有籤視為分母
「在兩向聽進入一向聽，其他家也會繼續捨牌，X不用減嗎?」
同上，且你無法得知其他家之後會捨甚麼牌，這邊當作分母相同即可
<註二>
此範例沒有平和
如為23367m 45789p 2388s
則切3m確定平和，期望值較好
<註三>
期望值計算機網址
https://pystyle.info/apps/mahjong-nanikiru-simulator/
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※ 編輯: sk1683fat (118.166.163.196 臺灣), 12/25/2021 23:42:35
1F：→ mathtsai: 最大的好處就是最後可以完全一向聽 12/25 23:48
2F：→ superqoo0709: 其實我看不懂為何446m 113789p 45779s 打9s一向聽時 12/26 00:23
3F：→ superqoo0709: 的進張數是最多的 12/26 00:23
4F：→ superqoo0709: 對子數不是過載了嗎 12/26 00:24
當前進張數打4m最好，但切9s進45m12p7s後
就可以變成 兩面 + 對子 + 崁-對子復合搭子
類似完全一向聽 共16張進張聽牌 (8張好型8張愚型)
切4m最後聽愚型的機率太高了
5F：→ superqoo0709: 了解 感謝 12/26 00:52
※ 編輯: sk1683fat (118.166.163.196 臺灣), 12/26/2021 01:41:17
6F：推 qiaffvvf: 推 12/26 02:56
7F：推 lljjfrdr1: 兩向聽維持3對子，主要為了是進入一向聽的進張會比較好 12/26 20:45
8F：→ lljjfrdr1: 如上面列子:446m 113789p 45779s這牌 12/26 20:46
9F：推 lljjfrdr1: 打4m變46m2對子，這兩對子(113p、779s)的搭子部進張 12/26 20:52
10F：推 lljjfrdr1: 另一頭的對子就只能固定當雀頭 12/26 20:56
11F：→ lljjfrdr1: 會有剩下9s or 3p的沒牌效的廢牌...... 12/26 20:56
12F：→ lljjfrdr1: 那反推，如果兩向聽維持3對子...... 12/26 20:57
13F：→ lljjfrdr1: 那一向聽就一定會是雙雀頭13張牌都用到的一向聽 12/26 20:58
14F：推 lljjfrdr1: 我來特別附註一下好了 12/27 09:36
15F：推 lljjfrdr1: 不是所有的兩向聽都是這樣 12/27 09:40
16F：推 lljjfrdr1: 1面子+1雀頭+3搭子（其中2對子複合）這種兩向聽才適用 12/27 09:44
17F：推 taiwancat: 推這篇素質水平奇高 12/27 11:14
18F：推 palewalker: 學到了 12/28 10:41
19F：推 wsheep: 好文 12/31 01:17
20F：推 popo587: 黃金五搭裡面也有這個意思吧 受教了 03/02 10:50
21F：推 yyyboy: 這概念應該是反正你總要拆好型的 何不一開始就拆？ 02/02 15:24
22F：推 renna038766: 推 09/25 11:55