作者yuzuki ()
看板MATLAB
標題[問題] 最小方差解
時間Sun Aug 8 21:20:24 2010
假設今天我有一個方組寫成矩陣形式
┌Z11 Z12┐┌A┐ ┌a┐
│Z21 Z22││ │=│b│
└Z31 Z32┘└B┘ └c┘
A B為待求的未知數，其餘都常數，這樣的方程照理說無解，但我想出一組A0 B0
┌Z11 Z12┐┌A0┐ ┌a0┐
│Z21 Z22││ │=│b0│
└Z31 Z32┘└B0┘ └c0┘
使|a0-a|^2+|b0-b|^2+|c0-c|^2得值最小，In general，這些值可能都是complex，矩陣的
size也可能比這個大
請問matlab有適當的函數來處理這件事嗎？
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◆ From: 140.112.218.121
1F：推 zhewei:\ 08/08 21:28
2F：推 zhewei:3*2的矩陣設為M1 3*1的矩陣設為M2 M1\M2 就是答案 08/08 21:31
3F：→ yuzuki:這...這真是神奇到不可思議了...... 08/08 21:45
5F：→ zhewei:\是matlab幫你弄好的，不用\ 也可以參考我po的網址來求解 08/08 21:50
6F：→ yuzuki:瞭解了，我記得在線性代數有看過，但我比較不清楚的是複數 08/08 22:14
7F：→ yuzuki:也適用嗎？ 08/08 22:14
8F：推 zhewei:應該可以用，唯一的限制應該是在inverse時，矩陣不得為 08/08 22:22
9F：→ zhewei:奇異矩陣（singular） 08/08 22:22
10F：推 Append:doc mldivide裡面有寫吧@___@"" 08/08 23:06
11F：推 YoursEver:預設是用QR分解來解,若考慮到condition number之類的問 08/09 00:36
12F：→ YoursEver:題,可以查查Householder/Givens該怎麼寫. (Matlab) 08/09 00:37
13F：→ waveken:如果他要求LSM 怎可能是用反矩陣就求解出來 08/09 23:24
14F：→ waveken:除非他問錯問題 ! 或是他寫的方式讓大家誤解! 08/09 23:24
15F：→ x46824682x:可用反矩陣做,但不是單純的反矩陣,數值分析裡面有介紹 08/10 02:18