作者yuzuki ()
看板MATLAB
标题[问题] 最小方差解
时间Sun Aug 8 21:20:24 2010
假设今天我有一个方组写成矩阵形式
┌Z11 Z12┐┌A┐ ┌a┐
│Z21 Z22││ │=│b│
└Z31 Z32┘└B┘ └c┘
A B为待求的未知数，其余都常数，这样的方程照理说无解，但我想出一组A0 B0
┌Z11 Z12┐┌A0┐ ┌a0┐
│Z21 Z22││ │=│b0│
└Z31 Z32┘└B0┘ └c0┘
使|a0-a|^2+|b0-b|^2+|c0-c|^2得值最小，In general，这些值可能都是complex，矩阵的
size也可能比这个大
请问matlab有适当的函数来处理这件事吗？
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◆ From: 140.112.218.121
1F：推 zhewei:\ 08/08 21:28
2F：推 zhewei:3*2的矩阵设为M1 3*1的矩阵设为M2 M1\M2 就是答案 08/08 21:31
3F：→ yuzuki:这...这真是神奇到不可思议了...... 08/08 21:45
5F：→ zhewei:\是matlab帮你弄好的，不用\ 也可以参考我po的网址来求解 08/08 21:50
6F：→ yuzuki:了解了，我记得在线性代数有看过，但我比较不清楚的是复数 08/08 22:14
7F：→ yuzuki:也适用吗？ 08/08 22:14
8F：推 zhewei:应该可以用，唯一的限制应该是在inverse时，矩阵不得为 08/08 22:22
9F：→ zhewei:奇异矩阵（singular） 08/08 22:22
10F：推 Append:doc mldivide里面有写吧@___@"" 08/08 23:06
11F：推 YoursEver:预设是用QR分解来解,若考虑到condition number之类的问 08/09 00:36
12F：→ YoursEver:题,可以查查Householder/Givens该怎麽写. (Matlab) 08/09 00:37
13F：→ waveken:如果他要求LSM 怎可能是用反矩阵就求解出来 08/09 23:24
14F：→ waveken:除非他问错问题 ! 或是他写的方式让大家误解! 08/09 23:24
15F：→ x46824682x:可用反矩阵做,但不是单纯的反矩阵,数值分析里面有介绍 08/10 02:18